LENGUAJE ALGEBRAICO

Autor: Fernando López Juárez

Las matemáticas estudian diferentes problemáticas que se presentan más allá del campo de los números reales; por ejemplo: en la expresión “tengo cinco monedas de diez pesos” po-demos abreviar 5d, donde la letra d representa una moneda de diez pesos, o “tengo diez monedas de cinco pesos”, por 10c, donde c representa una moneda de cinco pesos; o “tengo cuatro monedas de diez pesos y dos monedas de cinco pesos”, por 4d + 2c; es decir, se aso-cia a los números las unidades que representan de manera abreviada, dando lugar al lengua-je algebraico.

Ejemplos:

I. A continuación, se representan algunos enunciados verbales en expresiones algebraicas.
1. La suma de dos números: a + b
2. Un número aumentado en 5 unidades: n +5
3. La diferencia del doble de un número y el triple de otro: 2x − 3y
4. El doble producto de un número, disminuido en dos unidades: 2x − 8

El lenguaje algebraico es la representación de hechos, eventos y fenómenos mediante números, letras y símbolos, que permite su adecuada interpretación para la solución de situaciones problemáticas.

Ejemplos:
I. A continuación, se representan algunos enunciados verbales en expresiones algebraicas.
1. La suma de dos números: a + b
2. Un número aumentado en 5 unidades: n +5
3. La diferencia del doble de un número y el triple de otro: 2x − 3y
4. El doble producto de un número, disminuido en dos unidades: 2x – 8

Anécdota de Gauss

Ocurrió en la escuela de Brunswich, cierto día de 1786, cuando Gauss contaba con nueve años. El maestro encargó a sus alumnos que hiciesen como ejercicio sumar la sucesión 1, 2, 3, 4, ... , 99, 100.La suma de los cien sumandos había de tener ocupados a los estudiantes por un buen rato. Sin embargo, cuentan las crónicas que al poco tiempo, cierto alumno, Gauss, se presentó a su maestro con el resultado correcto: 5050. El maestro, perplejo, le preguntó al pequeño cómo se las había arreglado para hacer la tarea tan pronto. Gauss le explicó que los números que se iban a sumar se podían agrupar en parejas: 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., cada una de las parejas sumando 101. Como se formaban100 parejas, bastaba hacer 100 (101)/2 = 5050. Gauss había descubierto por sí solo, y a la edad de nueve años, el método para sumar las progresiones aritméticas.